Khi ôn tập, các em ôn theo từng chủ đề;
cần đọc lại các bài học, sau đó tự làm cho mình một đề cương ôn tập. Mỗi một chủ
đề các em cần hệ thống các kiến thức cơ bản, tóm tắt phương pháp giải của các dạng
bài tập, ghi chú những sai sót thường mắc phải. Nên ôn tập theo cấu trúc đề của
Bộ GD-ĐT.
Phần Giải tích: Khảo sát sự biến thiên
và vẽ đồ thị các hàm số: Ôn bậc 3, bậc 4 trùng phương và hàm hữu tỉ bậc 1/bậc 1
thật thành thạo. Một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số như: Viết phương
trình tiếp tuyến, biện luận sự tương giao giữa hai đường, biện luận số nghiệm của
phương trình bằng đồ thị, điều kiện để hàm số tăng hay giảm trên một tập cho
trước, điều kiện để hàm số có cực trị… Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
hàm số trên tập hợp X cho trước…
Phương trình, bất phương trình mũ và
lôgarit: Cần nắm vững các công thức biến đổi mũ, lôgarit và cách giải các
phương trình, bất phương trình cơ bản: Đưa về cùng cơ số; đặt ẩn phụ; mũ hóa
hay lôgarit hóa; đoán nghiệm…
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng: Tìm
nguyên hàm của các hàm số cơ bản; Tính các tích phân dạng cơ bản (các công thức
tích phân từng phần thường gặp, các cách đổi biến số (lưu ý tích phân của f(x)
= sinmx.cosnx); Tính diện tích hình phẳng; Tính thể tích hình tròn xoay quanh
trục Ox.
Số phức: Biết tìm phần thực - phần ảo -
môđun của số phức. Tìm số phức liên hợp. Làm thành thạo các phép toán cộng, trừ,
nhân chia số phức. Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức thỏa điều kiện cho trước.
Nắm vững cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực…
Phần Hình học không gian: Các công thức
tính thể tích khối đa diện: Luyện tập làm các bài toán tính thể tích của tứ diện;
của các hình chóp: đều; có đáy là hình
vuông, hình chữ nhật, hình thang và một cạnh
bên vuông góc đáy; có đáy là hình vuông, hình chữ nhật, hình thang và một
mặt bên vuông góc đáy; của các hình lăng trụ: đứng, có hình chiếu của một đỉnh
thuộc đáy này là một điểm đặc biệt của đáy kia.
Nắm các công thức tính diện tích xung
quanh, thể tích của mặt cầu, mặt trụ, mặt nón. Tập trung vào các bài toán tính
diện tích xung quanh; tìm tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Phần Hình học giải tích: Tọa độ điểm và
vectơ: Nắm cách tìm các điểm đặc biệt trong tam giác, trong tứ diện. Các công
thức tính thể tích tứ diện, diện tích tam giác.
Nắm vững cách lập phương trình mặt phẳng
trong các trường hợp cơ bản sau: đi qua ba điểm; đi qua một điểm và vuông góc với
một đường thẳng; đi qua một điểm và song song với một mặt phẳng; đi qua một điểm
và song song với hai đường thẳng; chứa một đường thẳng và vuông góc với một mặt
phẳng; chứa hai đường thẳng song song; đi qua một đường thẳng và song song với
một đường thẳng khác; đi qua một điểm và qua một đường thẳng. Nắm các công thức
tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; giữa hai mặt phẳng song song, xét vị
trí tương đối của hai mặt phẳng.
Nắm vững cách lập phương trình đường thẳng
trong các trường hợp cơ bản sau: đi qua 2 điểm; đi qua một điểm và vuông góc với
một mặt phẳng; đi qua một điểm và song song một đường thẳng; đi qua một điểm và
vuông góc với 2 đường thẳng; phương trình hình chiếu của đường thẳng trên mặt
phẳng; Cách xét vị trí giữa hai đường thẳng; giữa một đường thẳng và một mặt phẳng.
Biết tìm hình chiếu của điểm trên đường thẳng; trên mặt phẳng.
Nắm được cách lập phương trình mặt cầu
trong các trường hợp thường gặp: đi qua 4 đỉnh của một tứ diện; có tâm và tiếp
xúc với một mặt phẳng; qua 3 điểm và có tâm nằm trên một mặt phẳng; qua 2 điểm
và tâm thuộc một đường thẳng. Nắm vững cách tìm tâm và bán kính của đường tròn
giao tuyến giữa mặt phẳng và mặt cầu.
Phần Đại số: Phương trình, bất phương
trình bậc hai: Nắm vững cách xét dấu nhị thức; tam thức bậc 2; định lý đảo về dấu
tam thức bậc hai.
Phương trình chứa trị tuyệt đối, chứa
căn: Nắm vững các công thức cơ bản; các phương pháp giải: Biến đổi tương đương;
đánh giá hai vế; đặt ẩn phụ; nhân liên hợp; đưa về phương trình tích…
Hệ phương trình: Nắm vững cách giải các
hệ phương trình: Bậc nhất 2 ẩn; đối xứng loại 1, loại 2; đẳng cấp; hệ phương
trình tổng hợp…
Bất đẳng thức, giá trị lớn nhất và nhỏ
nhất: Nắm vững phương pháp biến đổi tương đương; ứng dụng bất đẳng thức Cô-si
(Cauchy) cho 2 hoặc 3 số không âm; Bu-nhi-a-côp-ski cho 4 số hay 6 số.
Điều kiện về số nghiệm của phương trình,
bất phương trình: Nắm phương pháp dùng đồ thị và phương pháp đại số để định giá
trị tham số thỏa yêu cầu về nghiệm cho trước.
Phần Lượng giác: Giải phương trình lượng
giác: Nắm vững công thức nghiệm, cách giải các phương trình: Cơ bản; bậc nhất
theo sinx và cosx; bậc 2, 3 đối với một hàm số lượng giác; đưa về tích;… Các em
cần học thuộc các công thức lượng giác để biến đổi phương trình nhanh và tốt
hơn cũng như các hệ thức lượng giác trong tam giác.
Để học ôn thi đại học môn Toán hiệu quả, HS phải hiểu, thuộc
và nắm vững các kiến thức trong sách giáo khoa. Khi làm bài tập cần theo tuần tự
từ dễ đến khó: trước hết hãy làm các bài tập áp dụng trực tiếp các công thức để
củng cố lý thuyết, sau đó mới làm các bài tập đòi hỏi suy luận và tư duy tổng hợp.
Sau khi làm xong một bài tập cần phải kiểm tra lại các bước giải, rút kinh nghiệm
cho mình thông qua lời giải bài toán để nếu sau này gặp bài toán tương tự các
em sẽ không lúng túng. Cuối mỗi chương cần phải làm nhiều bài toán tổng hợp.
Chúc các em luyện thi đại học môn Toán tốt và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.
Theo Thanh niên
Đăng nhận xét