“Sai một ly, đi một dặm” là cách gọi
mà nhiều chuyên gia tuyển sinh nói về môn Toán. TS Lê Đình Định, giảng viên
Khoa Toán - Tin, Trường ĐHKHTN (ĐHQG Hà Nội) cho biết, theo cách chấm mới hiện
nay, chỉ cần thí sinh tính sai đến đâu, sẽ ngừng chấm đến đó.
Biết các bước khảo sát hàm số
Môn Toán nếu tách biệt ra sẽ có 5 môn
nhỏ: giải tích, đại số, lượng giác, hình giải tích và hình không gian. Trong đề
thi tốt nghiệp THPT thường ngắn hơn đề
thi đại học một chút nhưng vẫn có cả phần giải tích, hình học, đại số và lượng giác.
Đối với học sinh phổ thông, các em cần nắm kĩ bản chất của từng chương và xoay
theo các phương án mà câu hỏi đã ra.
Cụ thể, ở chương Hàm số, các em cần
biết các bước khảo sát hàm số. Các em thường mất điểm ở phần này vì tính
đạo hàm sai do nhầm dấu. Như thế sẽ sai toàn bộ kết quả. Thứ hai, khi lập các
bảng biến thiên, các em thường không xét các điểm vô cực. Riêng ý này, khi thi
tốt nghiệp, các em sẽ mất 0,25 điểm. Thứ 3, trong bài khảo sát, các em cần quan
tâm đến bảng giá trị đặc biệt để nhận xét giá trị của đồ thị. Hầu như kì thi
tốt nghiệp nào, câu này cũng được ra để các em “gỡ” điểm. Câu này là “ngôi sao
hy vọng” nên các em phải tính toán rất cẩn thận từng dấu chấm, dấu phẩy để ghi
điểm. Câu này với đề thi tốt nghiệp thường khoảng 1-1,5 điểm.
Đặc biệt, trong phần hàm số thường có
một câu hỏi phụ để các em hiểu được bản chất đồ thị. Câu hỏi phụ này, thầy Định
hướng dẫn 8 dạng chính. Thứ nhất, tìm ra điểm đặc biệt các dạng đường cong của
đồ thị (điểm có toạ độ nguyên, điểm có toạ độ tự nhiên, tâm đối xứng đồ thị ở
đâu). Dạng thứ 2, tìm điểm cố định của một họ đường cong, điểm mà họ đường cong
không đi qua. Dạng thứ 3, phải hiểu được hình dáng của đồ thị. Phần này thường
có 3 dạng câu hỏi chính: Hàm số đồng biến, nghịch biến trên toàn trục số, trên
1/2 của trục số hay trên một khoảng. Thông thường thi tốt nghiệp thường hỏi
trên một khoảng. Còn thi ĐH thì câu hỏi thường trên vài ba khoảng. Dạng thứ 4,
là các điểm cực trị của hồ thị hàm số, vị trí của chúng trên mặt phẳng toạ độ.
Đây là 3 phần chính thường được ra trong các kì thi tốt nghiệp THPT của Bộ
GD&ĐT. Riêng phần này, nếu có các câu hỏi nâng cao hơn sẽ nằm ở dạng: Quan
hệ của các đường cong. Trong đó có: Thế nào là hai đường cong cắt nhau? Hai
đường cong có tiếp xúc với nhau không? Tính chất giao điểm của chúng? Dạng kế
tiếp là giải các bài toán về quỹ tích, tìm quỹ tích các điểm cực trị, tìm quỹ
tích đại số. Dạng tiếp theo là tiếp tuyến của một đường thẳng, tính chất của
tiếp tuyến. Ở phần này, chỉ cần nắm vững bản chất của đồ thị sẽ làm được bài,
không nhất thiết phải học thuộc lòng. Cụ thể, phần này thông thường có 4 dạng
hàm số chính: Hàm bậc 3, hàm bậc 4 trùng phương, hàm bậc 2/bậc 1 và dạng hàm
bậc 1/bậc 1. Nếu học theo cách này, đề thi ra vào dạng nào sẽ làm luôn theo
dạng đó. Còn cách thứ 2 là học để làm bài từ gốc. Thông thường, thi tốt nghiệp
THPT, câu này được 2,5 điểm.
TS Định lưu ý, ở chương Giải tích,
các em cần nắm cách tính tích phân của hàm số và một phần của số phức. Đây là
phần tự chọn trong đề thi cho cả chương trình cơ bản và nâng cao. Phần tích
phân: Chủ yếu tính các nguyên hàm, vận dụng để tính tích phân xác định...
“Quan trọng nhất, các em phải nắm rõ
bản chất từng chương và tính toán cẩn thận, nếu không sẽ mất điểm toàn bộ”.
Nếu trước đây đề thi không có phần
hình học không gian, thì theo cảnh báo của TS Lê Đình Định, hiện nay các đề thi
thường có thêm phần này và câu hình học chung thường chiếm khoảng 2 điểm. Để
làm bài tốt, các em cần nắm các khối tứ diện. Thông thường có 5 dạng: Tứ diện 3
mặt vuông, 4 mặt vuông, tứ diện đều, tứ diện tam giác đều và tứ diện dần đều.
Nắm các khối hình chóp, gồm: Đáy là một tứ giác, đáy là một hình vuông, đáy là
một hình chữ nhật và đáy là một hình bình hành. Ở phần này, các em lưu ý một số
điểm cụ thể như: Cạnh bên vuông góc với đáy, mặt bên vuông góc với đáy. Trong
đó, lưu ý nhất là chân đường cao ở vị trí nào của đáy. Phần này trong đề thi
thường chỉ làm các câu tính toán như: tính diện tích tiết diện, tỉ số thể tích,
tích góc, tính khoảng cách, ít thi chứng minh vì khó khăn trong chấm thi. Vì
thế, các em cần tính toán cẩn thận để ghi điểm.
Ở khối lăng trụ và hình hộp, các em
cần chú ý nhất là khối lăng trụ đứng. Đáy của nó là tam giác đặc biệt. Khối
hình hộp cần chú ý hình hộp lập phương, hình hộp chữ nhật, hình hộp đứng. Đây
là phần khó, tính toán ngắn gọn nhưng khoảng 50% đề thi phải vẽ hình. Phần hình
giải tích trong không gian, các em lưu ý các phương trình, các mặt phẳng trong
không gian và quan hệ giữa chúng. Khi nào chúng cắt nhau, khi nào song song và
khi nào vuông góc. Theo kinh nghiệm của TS Lê Đình Định, nếu các em dùng phương
pháp toạ độ trong không gian để giải thì bài nào cũng có thể hoá giải được.
Theo Gia Đình
Đăng nhận xét